Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm. Vẽ đường cao AH và đường phân giác CD của tam giác ABC ( H thuộc BC, D thuộc AB). a)Tính BC,AD,BD

Đáp án:BC=15;DB=5;AD=4

 

Giải thích các bước giải:  

xét tam giác ABC vuông tai A , theo định lý Pytago ta có : 

AB² + AC² = BC²

⇒ 9²+12²=BC²

⇒81+144=BC²

⇒225=BC²

⇒BC=√225

⇒BC=15 cm

ΔABC có CD là đường phân giác 

⇒AC/CB=AD/DB( tính chất đường phân giác ) 

⇒12/15=AD/DB

⇒4/5=AD/DB

⇒4/5DB=AD

Mà AD+DB=AB

⇒4/5DB+DB=9

⇒9/5DB=9⇒DB=9/5÷9⇒DB=5 cm 

Có AD+DB =AB

AD+5=9

⇒AD=9-5

⇒AD=4 cm