0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Bài `3:`
`a)` Ta có:
`P(x) = 3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3`
`= 2x^4+2x^3+(3x^2-3x^2)-5x+(7-4)`
`= 2x^4+2x^3-5x+3`
`Q(x) = -3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4`
`= (5x^4-x^4)+(-3x^3+x^3)+2x^2+(x+4x)-2`
`= 4x^4-2x^3+2x^2+5x-2`
`b)` Ta có:
`P(-1) = 2. (-1)^4+2. (-1)^3-5. (-1)+3`
`= 2-2+5+3`
`= 8`
Vậy `P(-1) = 8`
`Q(0) = 4. 0-2. 0+2. 0+5. 0-2`
`= -2`
Vậy `Q(0) = -2`
`c)` `G(x) = P(x)+Q(x)`
`= 2x^4+2x^3-5x+3+4x^4-2x^3+2x^2+5x-2`
`= (2x^4+4x^4)+(2x^3-2x^3)+2x^2+(-5x+5x)+(3-2)`
`= 6x^4+2x^2+1`
Vậy `G(x) = 6x^4+2x^2+1`
`d)`
Ta có: `G(x) = 6x^4+2x^2+1`
Vì: `6x^4 >= 0; 2x^2 >= 0` `AA x`
`=> 6x^4+2x^2+1 >= 1 > 0` `(` luôn dương `)` `AA x`
Vậy `G(x)` luôn dương với mọi giá trị của `x`
Bài `4:`
`a)` Ta có:
`C(x) = 5-8x^4+2x^3+x+5x^4+x-4x^3`
`= (-8x^4+5x^4)+(2x^3-4x^3)+(x+x)+5`
`= -3x^4-2x^3+2x+5`
`D(x) = (3x^5+x^4-4x)-(4x^3-7+2x^4+3x^5)`
`= 3x^5+x^4-4x-4x^3+7-2x^4-3x^5`
`= (3x^5-3x^5)-4x^3+(x^4-2x^4)-4x+7`
`= -x^4-4x^3-4x+7`
`b)` Ta có:
`P(x) = C(x)+D(x)`
`= -3x^4-2x^3+2x+5-x^4-4x^3-4x+7`
`= (-3x^4-x^4)+(-2x^3-4x^3)+(2x-4x)+(5+7)`
`= -4x^4-6x^3-2x+12`
Vậy `P(x) = -4x^4-6x^3-2x+12`
`Q(x) = C(x)-D(x)`
`= (-3x^4-2x^3+2x+5)-(-x^4-4x^3-4x+7)`
`= -3x^4-2x^3+2x+5+x^4+4x^3+4x-7`
`= (-3x^4+x^4)+(-2x^3+4x^3)+(2x+4x)+(5-7)`
`= -2x^4+2x^3+6x-2`
Vậy `Q(x) = -2x^4+2x^3+6x-2`
`c)`
`@` Thay `x=1` vào đa thức `P(x)` ta có:
`P(1) = -4. 1^4-6. 1^3-2. 1+12`
`= 0`
Vậy `x=1` là nghiệm của đa thức `P(x)`
`@` Thay `x=1` vào đa thức `Q(x)` ta có:
`Q(1) = -2. 1^4+2. 1^3+6. 1-2`
`= 4 \ne 0`
Vậy `x=1` không phải là nghiệm của đa thức `Q(x)`
`d)` Ta có: `F(x) = Q(x)-(-2x^4+2x^3+x^2-12)`
`= -2x^4+2x^3+6x-2+2x^4-2x^3-x^2+12`
`= (-2x^4+2x^4)+(2x^3-2x^3)-x^2+6x+(-2+12)`
`= -x^2+6x+10`
Ta lại có: `-x^2+6x+10 = 0`
`<=> x^2-6x-10 = 0`
`<=> (x^2-6x+9)-19 = 0`
`<=> (x-3)^2 = 19`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=\sqrt{19}\\x-3=-\sqrt{19}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt{19}+3\\x=-\sqrt{19}+3\end{array} \right.\)
Vậy `x=\sqrt{19}+3; -\sqrt{19}+3` là nghiệm của `F(x)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin