Trong mặt phẳng Oxy đường tròn (C) có phương trình $x^{2}$ + $y^{2}$ - 2x + 2y - 23 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng ( Δ): 3x + 4y = 0

Gọi đường thẳng cần tìm là `(d)`

Do `(d) \bot (\Delta)`

`=>` `(d): \ 4x-3y+m=0`

`(C): \ x^2+y^2-2x+2y-23=0`

`=>` `(C)` có tâm `I(1;-1)` và `R=5`

Do `(d)` là tiếp tuyến của `(C)`

`=>` `d(I,d)=R`

`<=>` `{|4*1-3*(-1)+m|}/{sqrt{(4)^2+(-3)^2}}=5`

`<=>` `|m+7|=25`

TH1: `m+7=25` `=>` `m=18` `=>` `(d): \ 4x-3y+18=0`

TH2: `m+7=-25` `=>` `m=-32` `=>` `(d): \ 4x-3y-32=0`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`