Bài 4 (2 điểm): Trên tia An lấy 2 điểm K và Q sao cho AK = 3cm, AQ =4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng KQ. b) Lấy điểm C trên tia Am là tia đối của tia An sao cho AC = 3cm, tính CK. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng CK không? Vì sao? c) Lấy điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CA. So sánh BK và AQ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) K$ và $Q$ cùng thuộc tia $An$ và $AK<AQ(3<4)$

$\Rightarrow$ Điểm $K$ nằm giữa hai điểm $A$ và $Q$

$\Rightarrow AK+KQ=AQ\\ \Rightarrow KQ=AQ-AK=4-3=1(cm)$

$b) C$ thuộc tia $Am, K$ thuộc tia $An$ mà hai tia $Am, An$ đối nhau

$\Rightarrow A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $K$

$\Rightarrow CK=AC+AK=3+3=6(cm)$

$A$ nằm giữa hai điểm $C$ và $K, AC=AK=3(cm)$

$\Rightarrow A$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$

$c) B$ là trung điểm đoạn thẳng $CA$

$\Rightarrow CB=BA=\dfrac{CA}{2}=1,5(cm)$

$B$ thuộc tia $Am, K$ thuộc tia $An$ mà hai tia $Am, An$ đối nhau

$\Rightarrow A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $K$

$\Rightarrow BK=BA+AK=1,5+3=4,5>4=AQ$

Vậy $BK>AQ.$