Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho hai đa thức P(x)= $5x^3-4x+7$ và Q(x)= $-5x^3-x^2+4x-5$. Tinh P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: M

Question

Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho hai đa thức P(x)= $5x^3-4x+7$ và Q(x)= $-5x^3-x^2+4x-5$. Tinh P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: M (x) =$ x^2 + 2x+2$

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$P(x)+Q(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)$
$	o P(x)+Q(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5$
$	o P(x)+Q(x)=5x^3-5x^3-x^2-4x+4x+7-5$
$	o P(x)+Q(x)=-x^2+2$ 
Ta có:
$P(x)-Q(x)=(5x^3-4x+7)-(-5x^3-x^2+4x-5)$
$	o P(x)-Q(x)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5$
$	o P(x)-Q(x)=5x^3+5x^3+x^2-4x-4x+7+5$
$	o P(x)-Q(x)=10x^3+x^2-8x+12$
b.Ta có:
$M(x)=x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x(x+1)+(x+1)+1=(x+1)(x+1)+1=(x+1)^2+1>0$
$	o M(x)$ không có nghiệm

harrykhtn · Answer

a)
Ta có: `P(x) + Q(x) = (5x^3 - 4x + 7) + (-5x^3 - x^2 + 4x - 5)`
`= 5x^3 - 4x + 7 - 5x^3 - x^2 + 4x - 5`
`= (5x^3 - 5x^3) - x^2 + (-4x + 4x) + (7 - 5)`
`= -x^2 + 2`
Ta có: `P(x) - Q(x) = (5x^3 - 4x + 7) - (-5x^3 - x^2 + 4x - 5)`
`= 5x^3 - 4x + 7 + 5x^3 + x^2 - 4x + 5`
`= (5x^3 + 5x^3) + x^2 + (-4x - 4x) + (7 + 5)`
`= 10x^3 + x^2 - 8x + 12`
b)
Cho `M(x) = 0`
hay `x^2 + 2x + 2 = 0`
`=> x^2 + 2x + 1 + 1 = 0`
`=> (x + 1)^2 + 1 = 0`
`=> (x + 1)^2 + 1 = 0`
`=> (x + 1)^2 = 0 - 1`
`=> (x + 1)^2 = -1`
Vì `(x + 1)^2 >= 0` nên `(x + 1)^2 = -1` là vô lí
Vậy, đa thức `M(x) = x^2 + 2x + 2` không có nghiệm

Câu 3. (1,0 điểm) a) Cho hai đa thức P(x)= $5x^3-4x+7$ và Q(x)= $-5x^3-x^2+4x-5$. Tinh P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: M (x) =$ x^2 + 2x+2$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Câu 3. (1,0 điểm) a) Cho hai đa thức P(x)= $5x^3-4x+7$ và Q(x)= $-5x^3-x^2+4x-5$. Tinh P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: M (x) =$ x^2 + 2x+2$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?