Bài 3 Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, kẻ AH, vuông góc với BC (H$\in$BC). a) Chứng minh:$\triangle$ABH =$\triangle$ACH. b) Kẻ tia phân giác BK (K$\in$AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng: CO là tia phân giác của góc ACB.

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABH,\Delta ACH$ có:

Chung $HA$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to \Delta ABH=\Delta ACH$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b.Từ câu a $\to\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

$\to AH$ là phân giác $\hat A$

Mà $BK$ là phân giác $\hat B, AH\cap BK=O$

$\to O$ là giao ba đường phân giác $\Delta ABC$

$\to CO$ là phân giác $\widehat{ACB}$