Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1289
1723
Đáp án:
`(x-{11}/2)^2+(y+{11}/2)^2={45}/2`
Giải thích các bước giải:
`O(0;0); A(1;3);B(-2;5)`
`(C)` là đường tròn đường kính `OA`
`=>` Tâm `I` của `(C)` là trung điểm `OA`
`=>`$\begin{cases}x_I=\dfrac{x_O+x_A}{2}=\dfrac{0+1}{2}=\dfrac{1}{2}\\y_I=\dfrac{y_O+y_A}{2}=\dfrac{0+3}{2}=\dfrac{3}{2}\end{cases}$
Bán kính:
`R=1/ 2 OA=1/ 2 \sqrt{(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2}`
`=1/ 2 .\sqrt{(1-0)^2+(3-0)^2}=\sqrt{10}/2`
$\\$
Gọi `I';R'` là tâm và bán kính của đường tròn `(C')` là ảnh của `(C)` qua phép vị tự tâm `B(-2;5)` tỉ số `k=3`
`=>R'=|k|R=|3|.\sqrt{10}/2={3\sqrt{10}}/2`
`V_{(B;3)} (I)=I'`
`=> \vec{BI'}=k\vec{BI}`
`=>(x_{I'}+2;y_{I'}-5)=3.(1/ 2+2;3/ 2-5)`
`=>(x_{I'}+2;y_{I'}-5)=({15}/2; -{21}/2)`
`=>`$\begin{cases}x_{I'}+2=\dfrac{15}{2}\\y_{I'}-5=-\dfrac{21}{2}\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x_{I'}=\dfrac{11}{2}\\y_{I'}=\dfrac{-11}{2}\end{cases}$
$\\$
Suy ra: `(C'): (x-x_{I'})^2+(y-y_{I'})^2=(R')^2`
`<=>(x-{11}/2)^2+(y+{11}/2)^2=({3\sqrt{10}}/2)^2`
Vậy phương trình đường tròn ảnh của `(C)` qua `V_{(B;3)}` là:
`(C'): (x-{11}/2)^2+(y+{11}/2)^2={45}/2`
`#Pô`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
134
0
cuwsuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee https://hoidap247.com/cau-hoi/5795920