Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1311
1010
\[\begin{array}{l} a)\,\,\,2\sqrt b > \sqrt {b + 1} + \sqrt {b - 1} \,\,\,\left( {b > 1} \right)\\ Xet\,\,\,VP = \sqrt {b + 1} + \sqrt {b - 1} \\ \Rightarrow V{P^2} = b + 1 + b - 1 + 2\sqrt {\left( {b + 1} \right)\left( {b - 1} \right)} \\ = 2b + 2\sqrt {{b^2} - 1} \\ VT = 2\sqrt b \\ \Rightarrow V{T^2} = 4b\\ Vi\,\,\,b > 1 \Rightarrow {b^2} > 1 \Rightarrow {b^2} - 1 > 0 \Rightarrow {b^2} - 1 < {b^2}\\ \Rightarrow \sqrt {{b^2} - 1} < \sqrt {{b^2}} = b\\ \Rightarrow 2\sqrt {{b^2} - 1} < 2b\\ \Rightarrow 2b + 2\sqrt {{b^2} - 1} < 4b\\ \Rightarrow V{P^2} < V{T^2}\\ \Rightarrow VP < VT\,\,\,\,\left( {dpcm} \right).\\ b)\,\,A = \frac{1}{2}\sqrt {2013} + \sqrt {2011} + \sqrt {2009} + \sqrt {2007} + .....\sqrt 3 + 1.\\ B = \sqrt {2012} + \sqrt {2010} + \sqrt {2008} + ..... + \sqrt 4 + \sqrt 2 \end{array}\] Đề bài câu b của em như mod viết đã đúng chưa em?
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin