Câu 1: (1,5đ) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a.4x+10$\geq$ 2 b.|2x-5| =x+1 c. $\frac{x}{x+1}$ + $\frac{x}{x-1}$ =$\frac{8}{3}$ 

Đáp án:

a.$x\ge-2$

b.$x\in\{6, \dfrac43\}$

c.$x\in\{2, -2\}$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$4x+10\ge 2$

$\to 4x\ge -8$

$\to x\ge -2$

b.Vì $|2x-5|\ge 0\to x+1\ge 0\to x\ge -1$

Ta có:

$|2x-5|=x+1$

$\to 2x-5=x+1$ hoặc $2x-5=-(x+1)$

$\to x=6$ hoặc $3x=4\to x=\dfrac43$ thỏa mãn $x\ge -1$

$\to x\in\{6, \dfrac43\}$

c.ĐKXĐ: $x\ne \pm1$

Ta có:

$\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x}{x-1}=\dfrac83$

$\to 3x\left(x-1\right)+3x\left(x+1\right)=8\left(x+1\right)\left(x-1\right)$

$\to 3x^2-3x+3x^2+3x=8(x^2-1^2)$

$\to 6x^2=8x^2-8$

$\to 2x^2=8$

$\to x^2=4$

$\to x=\pm2$