Cho hình tam giác ABC, bên cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho : AM = MN = NB. Trên cạnh AC lấy điểm I, sao cho I là trung điểm của AC. Cho diện tích hình tam ANI bằng 48 cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

VÌ AM=MN=BN

 Mà AM+MN+BN=AB

=> AN=BM=$\frac{2}{3}$ AB

  VÌ AI=IC

 MÀ AI+IC=AC

=> AI=IC=$\frac{1}{2}$ AC

 SAIN=$\frac{1}{2}$ SANC vì có AI=1/2AC

 và có chung chiều cao hạ từ N xuống AC

SANC=$\frac{2}{3}$ SABC vì có đáy AN=2/3AB

 và có chung chiều cao hạ từ C xuống AB

=> SAIN=($\frac{1}{2}$x$\frac{2}{3}$ )SABC

SANI=$\frac{1}{3}$ SABC

 SABC là :

48÷$\frac{1}{3}$ =144(cm2)

$Đ/s...$