cho tập hợp X = 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Hỏi từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6 và có 4 chữ số.

Gọi chữ số cần lập là `\overline{abcd}`

`\overline{abcd} \vdots 6` `<=>` `\overline{abcd} \vdots 2` và `\overline{abcd} \vdots 3`

Chọn `d` là chữ số chẵn có `4` cách chọn

Chọn `a` có `9` cách

Chọn `b` có `9` cách

Nếu:

$\qquad$ `circ` `(a+b+d)` chia hết cho `3` `=>` `c in {3;6;9}` (`3` cách)

$\qquad$ `circ` `(a+b+d)` chia `3` dư `1` `=>` `c in {2;5;8}` (`3` cách)

$\qquad$ `circ` `(a+b+d)` chia `3` dư `2` `=>` `c in {1;4;7}` (`3` cách)

`=>` `c` có `3` cách chọn

`=>` Tạo được `9*9*3*4=972`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`