P(x)=ax^2+bx+c biết 7a-b+4c=0 chứng minh P(2)×P(-1) là số dương please giúp mình

Ta có: P(2) = 4a + 2b + c = -2(7a - b + 4c) + 18a + 9c

P(-1) = a - b + c = (7a - b + 4c) - 6a - 3c

⇒ P(2).P(-1) =  [-2(7a - b + 4c) + 18a + 9c][(7a - b + 4c) - 6a - 3c]

Mà 7a - b + 4c = 0 ⇒ P(2).P(-1) = (18a + 9c)(-6a - 3c) = -9.3(2a + c)(2a + 3) = -27(2a + c)²

Ta có: (2a + c)² ≤ 0 với mọi a, b, c

⇒ -27(2a + c)² ≤ 0 với mọi a, b, c

Hay P(2).P(-1) ≤ 0 (đpcm)