Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m . Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m2 . Tính kích thước của miếng đất lúc đầu

Đáp án + Giải thích các bước giải:

     Gọi chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là: `x  (x > 10)  (m)`

     `=>` Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là: `x - 10  (m)`

     `=>` Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: `x - 2  (m)`

     `=>` Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: `x - 5  (m)`

     `=>` Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: `x(x - 10)  (m^2)`

     `=>` Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: `(x - 2)(x - 5)  (m^2)`

     Theo bài ra, ta có:

               `(x - 2)(x - 5) - x(x - 10) = 100`

       `<=> x^2 - 5x - 2x + 10 - x^2 + 10x = 100`

       `<=> 3x + 10 = 100`

       `<=> 3x = 90`

       `<=> x = 30` (Thỏa mãn điều kiện của ẩn)

     `=>` Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là: `30 - 10 = 20  (m)`

     `=>` Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: `30 · 20 = 600  (m^2)`

          Vậy diện tích miếng đất lúc đầu là: `600  m^2`

~MioWiky~