Bài 5. (0,5 điểm) Cho f(x)=ax+ b trong đó ab $\in$Z Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) =71 và f(12) = 35.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$f(x)=ax+b(a,b \in \mathbb{Z})$

Giả sử $f(17)=71, f(12)=35$

$f(17)=17a+b=71\\ f(12)=12a+b=35\\ f(17)-f(12)=5a=36 \Rightarrow a=7,2 \notin \mathbb{Z}$

$\Rightarrow$ Điều giả sử sai hay không thể có đồng thời $f(17)=71$ và $f(12)=35.$