Bài 3. (3 điểm) Cho hai đa thúc: M(x) = $7x-3^2-2+x^3$                                                    N(x) = $-5x-x^3+1-4x^2$ a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biển. b) Tính f(x) = M(x) +N(x); g(x) = M(x)-N(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)=f(x) -(7x-1)

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có:

`M(x)=7x-3x^2-2+x^3`

       `=x^3-3x^2+7x-2`

`N(x)=-5x-x^3+1+4x^2`

       `=-x^3+4x^2-5x+1`

`b)`

`f(x)=M(x)+N(x)`

     `=(x^3-3x^2+7x-2)+(-x^3+4x^2-5x+1)`

     `=x^3-3x^2+7x-2-x^3+4x^2-5x+1`

     `=(x^3-x^3)+(-3x^2+4x^2)+(7x-5x)+(-2+1)`

     `=x^2+2x-1`

 `g(x)=M(x)-N(x)`

       `=(x^3-3x^2+7x-2)-(-x^3+4x^2-5x+1)`

       `=x^3-3x^2+7x-2+x^3-4x^2+5x-1`

       `=(x^3+x^3)+(-3x^2-4x^2)+(7x+5x)+(-2-1)`

       `=2x^3-7x^2+12x-3`

`c)`

Đăt `h(x)=0`

`=>f(x)-(7x-1)=0`

`=>x^2+2x-1-7x+1=0`

`=>x^2+(2x-7x)+(-1+1)=0`

`=>x^2-5x=0`

`=>x(x-5)=0`

Suy ra `x=0` hoặc `x-5=0`

Xét `x-5=0`

`=>x=0+5`

`=>x=5`

Vậy `x=0` và `x=5` là nghiệm của đa thức `h(x)`