Hai lớp 9A, 9B tham gia cùng đoàn thanh niên làm kính chắn giọt bắn phòng chống Covid trong 6 ngày thì xong. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày, 9B làm trong 3 ngày thì được 2/5 công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi lớp làm trong bao lâu hoàn thành công việc?

Đáp án:

Lớp `9A`: `10` `(` ngày `)`

Lớp `9B`: `15` `(` ngày `)`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` lần lượt là thời gian làm riêng của hai lớp `9A` và `9B` `(` ngày `)` `(x, y > 6)`

Mỗi ngày lớp `9A` làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, lớp `9B` thì làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc và cả `2` lớp cùng làm thì được $\dfrac{1}{6}$ nên:

    $\dfrac{1}{x}$ `+` $\dfrac{1}{y}$ `=` $\dfrac{1}{6}$ `(1)`

Nếu lớp `9A` làm trong `2` ngày và lớp `9B` thì làm trong `3` ngày thì được $\dfrac{2}{5}$ công việc nên:

    $\dfrac{1}{x}$`.2` `+` $\dfrac{1}{y}$`.3 =` $\dfrac{2}{5}$ `(2)`

Đặt $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = a\\ \dfrac{1}{y} = b\\ \end{cases}$

Từ `(1)` và `(2)` 

`=>` $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{6}\\2a + 3b=\dfrac{2}{5}\\\end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} a=\dfrac{1}{10}\\b=\dfrac{1}{15}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=10(tm)\\ y=15(tm)\\ \end{cases}$

Vậy nếu làm một mình thì mỗi lớp làm xong lần lượt là `10` ngày và `15` ngày