Câu 3 (1,5 điểm). Anh Thành đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 2 giờ, xe bị hỏng nên anh Thành phải sửa xe mất 12 phút. Để đến B đúng thời gian dự định, anh Thành phải đi quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h. Tính độ dài quãng đường AB.

Đáp án:

$120 km.$

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x(km;x>0)$

Thời gian dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{x}{40} (h)$

Quãng đường đi được trong $2$ giờ đầu: $2.40=80 (km)$

Quãng đường còn lại phải đi: $x-80 (km)$

Thời gian đi hết quãng đường còn lại: $\dfrac{x-80}{50} (h)$

Thời gian thực tế đi (không kể thời gian nghỉ): $2+\dfrac{x-80}{50} (h)$

Thời gian thực tế đi (không kể thời gian nghỉ) ít hơn thời gian dự định đi $12'=\dfrac{1}{5}h$

$\Rightarrow \dfrac{x}{40}- 2-\dfrac{x-80}{50}=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{40}-\dfrac{x-80}{50}-\dfrac{11}{5}=0\\ \Leftrightarrow 200.\dfrac{x}{40}-200.\dfrac{x-80}{50}-200.\dfrac{11}{5}=0\\ \Leftrightarrow 5x-4(x-80) - 440=0\\ \Leftrightarrow x - 120=0\\ \Leftrightarrow x = 120$

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $120 km.$