Cho `f(x) = (1 + x + x^2)^2003.` Gọi `m` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc chẵn của `x, n` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc lẻ của `x` trong d

Question

Cho `f(x) = (1 + x + x^2)^2003.` Gọi `m` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc chẵn của `x, n` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc lẻ của `x` trong dạng khai triển của `f(x).` Hỏi hai số `m, n` là số chẵn hay số lẻ`?`

Natsuka · Answer

`f(x)=(1+x+x^2)^2003`
`=>f(1)=3^2023` và `f(-1)=1^2023 =1`
`=>m=(3^2023 +1)/2 `
Xét `3≡-1(mod 4)`
`=>3^2023 ≡-1(mod 4)`
`=>3^2023 +1≡0(mod 4)`
`=>(3^2023 +1)/2 \vdots 2=>m` chẵn
Do `m+n=3^2023` lẻ `=>n` lẻ
Vậy `m` chẵn; `n` lẻ

Cho `f(x) = (1 + x + x^2)^2003.` Gọi `m` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc chẵn của `x, n` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc lẻ của `x` trong dạng khai triển của `f(x).` Hỏi hai số `m, n` là số chẵn hay số lẻ`?`

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho `f(x) = (1 + x + x^2)^2003.` Gọi `m` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc chẵn của `x, n` là tổng các hệ số ứng với lũy thừa bậc lẻ của `x` trong dạng khai triển của `f(x).` Hỏi hai số `m, n` là số chẵn hay số lẻ`?`

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?