Bài 2 (2 điểm): 1) Hãy thu gọn đơn thức sau và cho biết bậc của đơn thức: M=$(-2) x^4 y ².z.(-\frac{3}{5}).(x-z^3)^2$ 2) Chứng tỏ rằng x= 1 là nghiệm của đa thức f(x)=3x − 2x −1. Tìm một nghiệm khác nữa của f(x)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$2)\\ a) M=(-2) x^4 y^2.z.\left(-\dfrac{3}{5}\right).(x . z^3)^2\\ =(-2).\left(-\dfrac{3}{5}\right) x^4 y^2.z.x^2 . z^6\\ =\dfrac{6}{5}.(x^4.x^2). y^2.(z . z^6)\\ =\dfrac{6}{5}x^6y^2x^7\\ b) f(x)=3x^2− 2x −1\\ f(1)=3.1^2-2.1-1=3-2-1=0$

$\Rightarrow x=1$ là nghiệm của $f(x)$

$f(x)=3x^2− 2x −1\\ =3x^2−3x+x −1\\ =3x(x−1)+x −1\\ =(3x+1)(x−1)$

$f(x)=0 \Rightarrow 3x+1=0$ hoặc $x-1=0$

$\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}$ hoặc $x=1$

Vậy nghiệm còn lại của $f(x)$ là $x=-\dfrac{1}{3}.$