cho đường tròn tâm o đường kính ab= 20 cm Gọi T là trung điểm của OA. Tính bán kính đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với O

Đáp án:

$r=$$\frac{15}{4}cm$ 

Giải thích các bước giải:

Bán kính đường tròn $O$ là: $R=AB:2=20:2=10cm$

Có bán kính đường tròn nhỏ là: $OI=10-r$ ( $I$ là tâm đường tròn tiếp xúc $(O)$ và T

Mà $T$ là trund điểm $AO$ 

→ $TA=TO=$$\frac{AO}{2}$ $=$ $\frac{10}{2}=5$ 

Ta có: $IT^{2}$ $+$ $OT^2$ $=$ $IO^2$

→ $r^2$ $+$ $5^2$ $=$ $(10-r)^2$

→ $r=$$\frac{15}{4}cm$