Rút gọn biểu thức M `M = ( 1 - 1/4 ) . ( 1 -1/9 ) . ( 1 - 1/16) .` ` ...` ` . ( 1- 1/900)`

Ta có: `M = (1 - 1/4)(1 - 1/9)(1 - 1/(16))...(1 - 1/(900))`

`=> M = 3/4 . 8/9 . (15)/(16) .... (899)/(900)`

`=> M = (1.3 . 2 .4 .3 .5 .... 29.31)/(2.2 . 3.3 .4.4 ... 30.30)`

`=> M = ((1 . 2 . 3.  ... 29)(3.4.5...31))/((2.3.4....30)(2.3.4....30))`

`=> M = (1 . 2 . 3 ...29)/(2.3.4...30) . (3.4.5...31)/(2.3.4...30)`

`=> M = 1/(30) . (31)/2`

`=> M = (31)/(60)`

Vậy `M = (31)/(60)`

$#nhuy1382006$