Câu 4(2điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 90 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 120 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và còn vượt mức 60 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án: $3420$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ (sản phẩm) là số sản phẩm theo kế hoạch tổ sản xuất $\left( x\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$

Vì thực tế tổ sản xuất vượt mức $60$ sản phẩm

Nên $x+60$ (sản phẩm) là số sản phẩm theo thực tế tổ sản xuất

Số ngày tổ sản xuất theo kế hoạch là $\dfrac{x}{90}$ (ngày)

Số ngày tổ sản xuất theo thực tế là $\dfrac{x+60}{120}$ (ngày)

Vì thực tế tổ đã hoàn thành trước kế hoạch $9$ ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{90}-\dfrac{x+60}{120}=9$

$\Leftrightarrow \dfrac{4x-3\left( x+60 \right)}{360}=\dfrac{9.360}{360}$

$\Leftrightarrow 4x-3x-180=3240$

$\Leftrightarrow x=3240+180$

$\Leftrightarrow x=3420$ (nhận)

Vậy theo kế hoạch, tổ sản xuất được $3420$ sản phẩm