Bài 3. (2,0 điểm) 1) Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng : $(a+b)(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})\geq 4$ 2) Một thừa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 190m. Tính diện tích thửa ruộng.

Đáp án:

2.$13475m^2$

Giải thích các bước giải:

1.Ta có:

$(a+b)(\dfrac1a+\dfrac1b)$

$=1+\dfrac ab+\dfrac ba+1$

$=2+(\dfrac ab+\dfrac ba)$

$\ge 2+2\sqrt{\dfrac ab\cdot\dfrac ba}$

$\ge 4$

$\to đpcm$

2.Gọi chiều rộng thửa ruộng là $x, x>0$

$\to$Chiều dài là $x+190$

Mà chu vi  thửa ruộng bằng $600m$

$\to 2(x+(x+190))=600$

$\to 2x+190=300$

$\to 2x=110$

$\to  x=55$

Diện  tích thửa ruộng là $x(x+190)=55\cdot  (55+190)=13475(m^2)$