Bài 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức B= $\frac{4x}{x+1}$ -$\frac{x}{x-1}$ +$\frac{2x}{x^{2} -1}$ (x$
eq$ $\pm$1)

1) Rút gọn biểu thức B.

2) Tính giá trị biểu t

Question

Bài 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức B= $\frac{4x}{x+1}$ -$\frac{x}{x-1}$ +$\frac{2x}{x^{2} -1}$ (x$
eq$ $\pm$1)

1) Rút gọn biểu thức B.

2) Tính giá trị biểu thức B khi x thỏa mãn: xả + 4x +4=D

3) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

hangbich · Answer

Đáp án:
1.$B=\dfrac{3x}{x+1}$
2.$B=6$
3.$x\in\{2, -2, 0,  -4\}$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có:$B=\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x}{x^2-1}$
$	o B=\dfrac{4x(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\dfrac{2x}{(x-1)(x+1)}$
$	o B=\dfrac{4x(x-1)-x(x+1)+2x}{(x-1)(x+1)}$
$	o B=\dfrac{4x^2-4x-x^2-x+2x}{(x-1)(x+1)}$
$	o B=\dfrac{3x^2-3x}{(x-1)(x+1)}$
$	o B=\dfrac{3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}$
$	o  B=\dfrac{3x}{x+1}$
2.Ta có: $x^2+4x+4=0	o (x+2)^2=0	o x+2=0	o x=-2$
$	o B=\dfrac{3\cdot (-2)}{-2+1}=6$
3.Để $B\in Z$
$	o  \dfrac{3x}{x+1}\in Z$
$	o3x\quad\vdots\quad x+1$
$	o3x+3-3\quad\vdots\quad x+1$
$	o3(x+1)-3\quad\vdots\quad x+1$
$	o 3\quad\vdots\quad x+1$
$	o x+1\in U(3)$
$	o x+1\in\{3, -1, 1, -3\}$
$	o  x\in\{2, -2, 0,  -4\}$

FanPVZ2 · Answer

`1)`
`B=[4x]/[x+1]-x/[x-1]+[2x]/[x^2-1] (x ne +-1)`
`B=[4x]/[x+1]-x/[x-1]+[2x]/[(x-1)(x+1)]`
`B=[4x(x-1)]/[(x-1)(x+1)]-[x(x+1)]/[(x-1)(x+1)]+[2x]/[(x-1)(x+1)]`
`B=[4x^2-4x-x^2-x+2x]/[(x-1)(x+1)]`
`B=[3x^2-3x]/[(x-1)(x+1)]`
`B=[3x(x-1)]/[(x-1)(x+1)]`
`B=[3x]/[x+1]`
`2)`
`x^2+4x+4=0`
` (x+2)^2=0`
` x=-2` (n)
Với `x=-2`, `B` có giá trị là
`B=[3(-2)]/[-2+1]`
`B=[-6]/[-1]`
`B=6`
`3)`
`B` nguyên
`-> [3x]/[x+1] in ZZ`
`-> 3-3/[x+1] in ZZ`
`-> 3 vdots x+1`
`-> x+1 in Ư(3)`
`-> x in {0;-2;2;-4}` (n)
`@DrZ`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?