Bài 1: (3.5 điểm) Giải các phương trình a) $6x(x + 2) = 6x² + 36$ b) $(x - 5)(3-2x)(3x + 4) = 0$ c) $|x-3|=1+3x$ d) $\frac{x+1}{x-1}$ - $\frac{x-1}{x+1}$ =$\frac{16}{x^{2}-1}$ 

`a)` `6x(x+2)=6x^2+36`

`<=>6x^2+12x=6x^2+36`

`<=>6x^2-6x^2+12x=36`

`<=>12x=36`

`<=>x=36:12`

`<=>x=3`

Vậy Phương Trình có nghiệm `S={3}`

`b)` `(x-5)(3-2x)(3x+4)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\3-2x=0\\3x+4=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0+5\\-2x=-3\\3x=0-4\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\\3x=-4\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{-4}{3}\end{array} \right.\)

Vậy Phương Trình có tập nghiệm `S={5;3/2;-4/3}`

`c)` `|x-3|=1+3x`

TH1 : Với `x-3 >=0` `<=> x>=3` thì `|x-3|=x-3`

`=>x-3=1+3x`

`<=>x-3x=3+1`

`<=>-2x=4`

`<=>x=-2(ktm)`

TH2 : Với `x-3 <0` `<=> x<3` thì `|x-3|=-x+3`

`=>-x+3=1+3x`

`<=>-x-3x=-3+1`

`<=>-4x=-2`

`<=>x=1/2(tm)`

Vậy Phương Trình có nghiệm `S={1/2}`

`d)` `(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=(16)/(x^2-1)`

Điều kiện : $\begin{cases} x-1 \ne 0\\x+1 \ne0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x \ne 1\\x \ne-1 \end{cases}$

`<=>((x+1).(x+1))/((x-1)(x+1))-((x-1)(x-1))/((x-1)(x+1))=(16)/((x-1)(x+1))`

`<=>(x^2+x+x+1)/((x-1)(x+1))-(x^2-x-x+1)/((x-1)(x+1))=(16)/((x-1)(x+1))`

`<=>(x^2+2x+1)/((x-1)(x+1))-(x^2-2x+1)/((x-1)(x+1))=(16)/((x-1)(x+1))`

`=>x^2+2x+1-(x^2-2x+1)=16`

`<=>x^2+2x+1-x^2+2x-1=16`

`<=>x^2+2x+1-x^2+2x-1-16=0`

`<=>(x^2-x^2)+(2x+2x)+(1-1-16)=0`

`<=>4x-16=0`

`<=>4x=16`

`<=>x=4(tm)`

Vậy Phương Trình có nghiệm `S={4}`