Trang trại của chú Cường trồng 3 loại cây ăn trái là mít, xoài và cam. Biết 2/3 số xoài bằng 42/71 số mít và bằng 7/9 số cam. Số mít hơn số cam là một số có hai chữ số chia hết cho 3 và khi chia cho 5, 2 đều dư 1. Tính số cây mỗi loại.

Đáp án:

Xoài: $189$ quả 

Mít: $213$ quả 

Cam: $162$ quả 

Giải thích các bước giải:

Số chia cho $5, 2$ đều dư $1$ có hai chữ số là:

$$\{11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91\}$$

Trong các số trên, số chia hết cho $3$ là:

$$\{21, 51, 81\}$$

Ta có:

$\dfrac23$ số xoài $=\dfrac{42}{71}$ số mít $=\dfrac79$ số cam

$\to \dfrac{42}{63}$ số xoài $=\dfrac{ 42}{71}$ số mít $=\dfrac{42}{ 54}$ số cam 

$\to$Coi số xoài là $63$ phần bằng nhau, số mít là $71$ phần như vậy và số cam là $54$ số phần như vậy

Hiệu số phần số mít và số cam là:

$$71-54=17$$

Do hiệu số mít và số cam chia hết cho $17$

$\to$Số mít hơn số cam $51$ quả

Giá trị mỗi phần là:

$$51:17=3(quả)$$

Số xoài là:

$$63\times 3=189(quả)$$

Số mít là:

$$71\times 3=213(quả)$$

Số cam là:

$$54\times 3=162(quả)$$