Bài 2 ( 2,5 điểm). I. Giải các phương trình sau: a. $5(x-1)$ =$x+4$ b.$\frac{2x-1}{2}$ -$\frac{x}{3}$ =$\frac{3-x}{6}$ +$1$ c. $|x-2|$ = $2x-3$ 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $(x-1)^{2}$ - $6\leq$  $(x+2)(x-2)$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$1)\\ a) 5(x-1)=x+4\\ \Leftrightarrow 5x-5=x+4\\ \Leftrightarrow 4x=9\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}$

Vậy $x=\dfrac{9}{4}$

$b) \dfrac{2x-1}{2}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{3-x}{6}+1\\ \Leftrightarrow 6\left(\dfrac{2x-1}{2}-\dfrac{x}{3}\right)=6\left(\dfrac{3-x}{6}+1\right)\\ \Leftrightarrow 3(2x-1)-2x=3-x+6\\ \Leftrightarrow 6x-3-2x=3-x+6\\ \Leftrightarrow 4x-3=-x+9\\ \Leftrightarrow 5x=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}$

Vậy $x=\dfrac{12}{5}$

$c) |x-2|=2x-3\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 2x-3 \ge 0\\ \left[\begin{array}{l} x-2=2x-3 \\ x-2=-(2x-3)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 2x \ge 3\\ \left[\begin{array}{l} -x=-1 \\ x-2=-2x+3\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \ge \dfrac{3}{2} \\ \left[\begin{array}{l} x=1 \\ 3x=5\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \ge \dfrac{3}{2} \\ \left[\begin{array}{l} x=1 \\ x=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}$

Vậy $x=\dfrac{5}{3}$

$2)\\ (x-1)^2-6 \le (x+2)(x-2)\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1-6 \le x^2-4\\ \Leftrightarrow -2x-5 \le -4\\ \Leftrightarrow -2x \le 1\\ \Leftrightarrow x \ge -\dfrac{1}{2}$

Vậy $x \ge -\dfrac{1}{2}.$