0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8666
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a^4+16 \ge 2a^3+8a\\ \Leftrightarrow a^4-2a^3- 8a+16 \ge 0\\ \Leftrightarrow a^3(a-2)- 8(a-2) \ge 0\\ \Leftrightarrow (a-2)(a^3- 8) \ge 0\\ \Leftrightarrow (a-2)(a-2)(a^2+2a+4) \ge 0\\ \Leftrightarrow (a-2)^2[(a^2+2a+1)+3] \ge 0\\ \Leftrightarrow (a-2)^2[(a+1)^2+3] \ge 0 (**)$
$(a-2)^2 \ge 0 \ \forall \ a, (a+1)^2+3 >0 \ \forall \ a$ nên $(**)$ đúng, mà các phép biến đổi là tương đương nên $(*)$ đúng, hay $a^4+16 \ge 2a^3+8a \ \forall \ a.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2913
2125
`#Ly`
ta có :
`a^4+16` $\ge$ `2a^3+8a`
`<=>a^4+16-2a^3-8a` $\ge$ `0`
`<=>(a^4-2a^3)+(16-8a)` $\ge$ `0`
`<=>a^3(a-2)+8(2-a)` $\ge$ `0`
`<=>a^3(a-2)-8(a-2)` $\ge$ `0`
`<=>(a-2)(a^3-8)` $\ge$ `0`
`<=>(a-2)(a-2)(a^2+2a+4)` $\ge$ `0`
`<=>(a-2)^2[(a^2+2a+1)+3]` $\ge$ `0`
`<=>(a-2)^2 [(a+1)^2 + 3]` $\ge$ `0`
ta có : `(a-2)^2` $\ge$ `0` $\forall$ `x`
`(a+1)^2` $\ge$ `0` $\forall$ `x` `=> (a+1)^2 + 3>0` $\forall$ `x`
`=> (a-2)^2 [(a+1)^2 + 3]>0` $\forall$ `x`
hay `a^4+16` $\ge$ `2a^3+8a`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1703
1384
vào nhóm mik k bn
Bảng tin
1703
13836
1384
vào nhóm mik k bn