Câu 2 (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $\frac{x+4}{5}$ -$\frac{x -3}{4}$ $\leq$ $\frac{2x-1}{2}$ + $1$ 2) Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để giá trị của biểu thức (x + 1)(x - 2) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (X − 2)^ −1

Đáp án: $\begin{array}{l}
1)x \ge 1\\
2)x = 2
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
1)\dfrac{{x + 4}}{5} - \dfrac{{x - 3}}{4} \le \dfrac{{2x - 1}}{2} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{4.\left( {x + 4} \right) - 5.\left( {x - 3} \right)}}{{20}} \le \dfrac{{10.\left( {2x - 1} \right) + 20}}{{20}}\\
 \Leftrightarrow 4x + 16 - 5x + 15 \le 20x - 10 + 20\\
 \Leftrightarrow  - x + 31 \le 20x + 10\\
 \Leftrightarrow 21x \ge 21\\
 \Leftrightarrow x \ge 1\\
Vay\,x \ge 1\\
2)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ge {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + x - 2 \ge {x^2} - 4x + 4 - 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 \ge {x^2} - 4x + 3\\
 \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - x + 4x \ge 3 + 2\\
 \Leftrightarrow 3x \ge 5\\
 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{5}{3}\\
Do:{x_{\min }};x \in Z\\
 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}$