Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính r = 2 cm Tính cạnh của tam giác đều. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Vẽ hình giúp mình luôn

Đáp án: $2\sqrt 3 cm$

Giải thích các bước giải:

Tam giác đều ABC nên tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm của tam giác

=> I là trọng tâm của ABC
Gọi H là trung điểm của BC; AB = AC = BC = a

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow BH = \frac{a}{2}\\
 \Rightarrow AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\
 \Rightarrow AI = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\
Do:AI = r = 2\\
 \Rightarrow \frac{{a\sqrt 3 }}{3} = 2\\
 \Rightarrow a = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}$

Vậy tam giác đều có cạnh $2\sqrt 3 cm$