Ta có: `(x - 4)A(x) = (x + 2)A(x - 1)       (1)`

`+) x = 4`

`=> (1) <=> (4 -  4)A(4) = (4 + 2)A(4 - 1)`

`<=> 0A(4) = 6A(3)`

`<=> 0 = 6A(3)`

`<=> A(3) = 0`

`=> x = 4` là nghiệm của đa thức `A(x)          (I)`

`+) x = -2`

`=> (1) <=> (-2 - 4)A(-2) = (-2 + 2)A(-2 - 1)`

`<=> -6A(-2) = 0A(-3)`

`<=> -6A(-2) = 0`

`<=> A(-2) = 0`

`=> x = -2` là nghiệm của đa thức `A(x)          (II)`

Từ `(I)` và `(II) =>` đa thức `A(x)` có ít nhất `2` nghiệm phân biệt (đpcm)

$#duong612009$