Một lớp có 32 bạn, trong đó bạn Minh là có điểm thi vào 10 cao nhất. Số cách mà giáo viên chọn được 3 bạn để bầu làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và một lớp phó hoạt động trong đó phải có bạn Minh được chọn là?

Giải

Có `3` vị trí để co bạn Minh chọn

Có `C_31^{1}` cách chọn `1` trong hai vị trí còn lại

Có `C_30^1` cách chọn vị trí cuối cùng

Vậy có `3 .C_31^1 .C_30^1=2790` cách chọn

Giải thích:

Để chọn vị trí cuối cùng, ta phải lấy tổng số học sinh trừ đi Minh(đã được chọn 1 trong 3 vị trí) và 1 học sinh được bầu làm 1 trong 2 vị trí còn lại(trừ vị trí của Minh).