giups mik vs giúp mik vs Cko Phương trình : x mũ 2 - (m +1)x + m =0. Tìm m để phương trình cs hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng căn bậc 2

`# Ly`

Xét `x^2 -(m+1)x +m=0`   `(1)`

`+)` Ta có: `Δ= [-(m+1)]^2 - 4.1.m`

                     `= m^2 + 2m +1 -4m`

                     `= m^2 - 2m +1`

                     `= (m-1)^2`

`+)` Để `(1)` có `2` nghiệm phân biệt thì: 

        `Δ >0`

`⇔ (m-1)^2 >0`

`⇒ m-1 ne 0`

`⇔ m ne 1`

`+)` Theo Vi`-` ét, ta có: `{(x_1 + x_2= m+1),(x_1 x_2= m):}`

`+)` `(GT):  _1; x_2` là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng `sqrt2` nên theo định lý Py-ta-go, ta có:

          `x_1^2 + x_2^2 = (sqrt2)^2`

`⇔ (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2= 2`

`⇔ (m+1)^2 - 2m= 2`

`⇔ m^2 + 2m +1 -2m -2=0`

`⇔ m^2 -1=0`

`⇔ m^2 =1`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=1 (L)\\m=-1 (t/m)\end{array} \right.\) 

 Vậy giá trị `m` cần tìm là: `m=-1`