Một hộp chứa 16quả cầu gồm 8 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 8 và 8 quả cầu màu đỏ đánh số từ 9đến 16.Lấy ngẫu nhiên 3quả từ hộp. Xác xuất để lấy được 3quả có đủ 2 màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn.

Đáp án:

 `\frac{5}{7}`

Giải thích các bước giải:

Lấy `3` quả bất kì có: $C^3_{16} = 560$ cách

Trong `8` quả xanh có `4` quả xanh đánh số lẻ và `4` quả xanh đánh số chẵn

Trong `8` quả đỏ có `4` quả đỏ đánh số lẻ và `4` quả đỏ đánh số chẵn

Lấy `3` quả toàn đỏ hoặc toàn xanh có (lấy ra `2` quả đỏ lẻ; `1` qua xanh lẻ và lấy ra `1` quả đỏ lẻ;`2` quả xanh lẻ): $2.C^3_8 = 112$ cách

`=>` Lấy `3` quả có đủ `2` màu có: `560-112=448` cách

Lấy ra được `3` quả có đủ `2` màu mà tích lẻ có: $2.C^1_4 . C^2_4 = 48$ cách

`=>` Lấy `3` quả có đủ `2` màu mà tích chẵn là: `448-48=400` cách

Xác suất để lấy được `3` quả có đủ `2` màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn là: `\frac{400}{560}=\frac{5}{7}`