Đường cao của một tam giác vuông dài 9,6cm, chia cạnh huyền thành 2 đoạn hơn kém nhau 5,6cm. Tính cạnh huyền.

Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC, H\in BC, AB<AC$

$\to AH=9.6, HB<HC$(quan hệ đường xiên, hình chiếu)

$\to CH-HB=5.6$

$\to CH=5.6+HB$

Mà $AH^2=HB.HC$

$\to 9.6^2=HB(5.6+HB)$

$\to HB^2+5.7HB-9.6^2=0$

$\to (HB-7.2)(HB+12.8)=$

$\to HB=7.2$

$\to HC=7.2+5.6=12.8$

$\to BC=HB+HC=7.2+12.8=20$