Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam 30 -4. Công ty dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia . Để kích thích mọi người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100 nghìn đồng thi sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất

Gọi `x` ( lần ) là số lần giảm giá `100000` đồng thì thu được doanh thu lớn nhất 

`->` Sau `x` lần giảm thì giá của tour là : `2000000-100000x`

Vì cứ sau `1` lần giảm thì có thêm `20` người tham gia nên sau `x` lần giảm thì có thêm `20x` ( người tham gia ) nên tổng số người tham gia sau `x` lần giảm giá là : `150+20x` ( người )

Tổng doanh thu sau `x` lần là :

`S=(2000000-100000x)(150+20x)`

`S=100000*10(20-x)(15+2x)`

`S=1000000(-2x^2+25x+300)`

Xét `(-2x^2+25x+300)` , ta có :

`(-2x^2+25x+300)`

`=` `-2(x^2-25/2x-150)`

`=` `-2[(x^2-2*25/4x+(25/4)^2)-(25/4)^2-150]`

`=` `-2[(x-25/4)^2-3025-16]`

Vì : `-2(x-25/4)^2 +2*3025/16<=3025/8`

`=>` `1000000*(-2)*[(x-25/4)^2 -3025/16]<=1000000*3025/8`

`=>` `1000000*[-[(x-15/4)^2 -3025/16]<=378125000`

`=>` `S<=378125000`

`=>` `S_(max)=378125000`

Khi đó : `x=25/4=6,25` ( lần )

Vậy giá tour khi đó :

`2000000-100000*6,25=1375000` ( đồng ) 

`@embesiumap`