đ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bắt phương trình sau vô nghiệm F(x)=(m+3)x^2+(m+2)x-4>0 Giuppppppp mai thi r

Đáp án:

`-10-4sqrt{3}<=m< -3`

Giải thích các bước giải:

`f(x)=(m+3)x^2+(m+2)x-4>0`

TH1 : `m+3=0<=>m=-3`

`=>f(x)=-x-4>0\in x < -4 ` (Loại )

TH2 : `m+3\ne0<=>m\ne -3`

`f(x)>0 ` vô nghiệm `<=>f(x)<=0AAx\inRR<=>`$\begin{cases} a<0\\\Delta\le0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m+3<0\\(m+2)^2-4(m+3).(-4)\le0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m< -3\\m^2+20m+52\le0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m< -3\\-10-4\sqrt{3}\le m\le-10+4\sqrt{3}\end{cases}$

`<=> -10-4sqrt{3}<=m< -3`

Vậy `-10-4sqrt{3}<=m< -3` thì thỏa ycbt,