Bài 1 :Một hình nón có chiều cao là 33 cm và diện tích xung quanh bằng 2 lần diện tích đáy . Tính bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón . Bài 2 : Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình quạt tròn , hình trụ và hình nón .

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Cho hình nón có chiều cao h = 33 cm, diện tích xung quanh Sxq = 2 * diện tích đáy Sđ. Ta cần tìm bán kính đáy R và độ dài đường sinh l.

Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq = π * R * l, diện tích đáy là Sđ = π * R^2.

Theo đề bài, ta có:

Sxq = 2 * Sđ π * R * l = 2 * π * R^2 l = 2 * R

Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông có 3 cạnh R, h và l, ta được:

l^2 = R^2 + h^2 (2 * R)^2 = R^2 + (33)^2 4 * R^2 = R^2 + 1089 3 * R^2 = 1089 R^2 = 363 R ≈ 19.08 cm

Thay R vào l = 2 * R để tìm độ dài đường sinh:

l ≈ 2 * 19.08 ≈ 38.16 cm

Vậy, bán kính đáy R ≈ 19.08 cm và độ dài đường sinh của hình nón l ≈ 38.16 cm.

Bài 2

Công thức tính diện tích xung quanh của:

1. Hình quạt tròn: Sxq = 1/2 * R * C, trong đó R là bán kính và C là chu vi cung tròn.
2. Hình trụ: Sxq = 2 * π * R * h, trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao.
3. Hình nón: Sxq = π * R * l, trong đó R là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh.