Trên thị trường của sản phẩm X có 100 người mua và 50 người bán, hàm số cầu của mỗi người mua là như nhau có dạng: P = - q / 2 + 20, những người bán có hàm cung như nhau: P = 2q + 2. a, Xác định hàm số cung và hàm số cầu thị trường b, Xác định mức giá cân bằng và sản lượng cân bằng. Tính sản lượng sản xuất của mỗi doanh nghiệp. c, Tính thặng dư tiêu dùng CS, thặng dư sản xuất PS và tổng phúc lợi xã hội TS tại điểm cân bằng. d, Nếu cung thị trường giảm 50% so với trước thì giá cả và sản lượng cân bằng thay đổi thế nào? e, Nếu chính phủ ấn định giá P=20 thì xảy ra hiện tượng gì trên thị trường? để giá quy định có hiệu lực, chính phủ cần can thiệp bằng biện pháp nào? Số tiền chính phủ phải chi ra? f, Giả sử chính phủ đánh thuế vào người bán là 4.5 đvt/sản phẩm (theo số liệu câu b), tính số thuế mà mỗi bên phải chịu (bên mua và bên bán)?

a) Xác định hàm số cung và hàm số cầu thị trường:

Số lượng người mua và bán là cố định, vì vậy chúng ta chỉ cần nhân số lượng người mua và bán với hàm cung và cầu của mỗi người để tính hàm cung và cầu của thị trường.

Hàm cầu thị trường Qd = 100 * (-q/2 + 20) Qd = -50q + 2000

Hàm cung thị trường Qs = 50 * (2q + 2) Qs = 100q + 100

b) Xác định mức giá cân bằng và sản lượng cân bằng:

Để tìm mức giá cân bằng và sản lượng cân bằng, giải hệ phương trình Qd = Qs:

-50q + 2000 = 100q + 100

150q = 1900

q (số lượng cân bằng) = 1900/150 ≈ 12.67 sản phẩm

Thay q vào hàm cầu hoặc cung để tìm giá cân bằng P:

P = - (12.67 / 2) + 20 ≈ 13.67 đơn vị tiền

c) Tính thặng dư tiêu dùng (CS), thặng dư sản xuất (PS) và tổng phúc lợi xã hội (TS) tại điểm cân bằng:

Thặng dư tiêu dùng (CS) = (1/2) * (20 - 13.67) * 12.67 ≈ 40.24 Thặng dư sản xuất (PS) = (1/2) * (13.67 - 2) * 12.67 ≈ 73.76 Tổng phúc lợi xã hội (TS) = CS + PS ≈ 114

d) Nếu cung thị trường giảm 50% so với trước thì giá cả và sản lượng cân bằng thay đổi thế nào?

Hàm cung mới: Qs' = 50q + 50 (giảm 50%)

Đặt Qd = Qs' để tìm giá cả và sản lượng cân bằng mới:

-50q + 2000 = 50q + 50

100q = 1950

q' ≈ 19.5 sản phẩm

Thay q' vào hàm cầu để tìm giá cân bằng mới:

P' = - (19.5 / 2) + 20 ≈ 10.25 đơn vị tiền

e) Nếu chính phủ ấn định giá P = 20 thì hiện tượng gì xảy ra trên thị trường?

Với giá P = 20, hãy tìm ra sản lượng cầu và cung:

Qd tại P = 20: Qd = -50 * 0 + 2000 = 2000 sản phẩm Qs tại P = 20: Qs = 50 * (2 * 20) + 50 = 50 sản phẩm

Ở đây, Qd > Qs, chúng ta có thể thấy rõ ràng có một tình trạng thiếu hụt (sự cầu vượt quá cung). Để giá quy định có hiệu lực, chính phủ cần can thiệp bằng biện pháp nào?

Chính phủ cần can thiệp bằng cách bồi dưỡng người bán để họ có thể sản xuất nhiều hơn hoặc giảm bớt người mua.
(CTLHN cho mik nhe)