Cho tam giác ABC có AB>AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại d. gọi I là điểm nằm giữa A và D. chứng minh: AB-AC>IB-IC. Giúp mình xong trước 4h nha

Trên `AB` lấy điểm `K` sao cho `AK=AC`

Xét `\triangle AKI` và `\triangle ACI` có :

`AK=AC(c m t)`

`AI` cạnh chung 

`\hat{KAI}=\hat{CAI}(g t)`

`=>\triangle AKI=\triangle ACI(c.g.c)`

`=>IK=IC`

`=>IB-IC=IB-IK<BK` ( Bất đẳng thức tam giác ) `(1)`

Lại có : `AB-AC=AB-AK=BK` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra : `IB-IC<AB-AC(dpcm)`