ho tam giác MNP vuông tại M vẽ đường cao MH;biết MN=6cm;MP=8cm a.chứng minh tam giác MHN đồng dạng với tam giác MNP b.Tính độ dài đoạn thẳng NP,MH VÀ NH

GT :   `\DeltaMNP \botM` 

               `MH` là đường cao

             `MN=6` `cm;MP=` `8cm`

KL  :    `a)\DeltaMHN` $\backsim$ `\DeltaMNP`

             `b)` `NP=?;MH=?;NH=?`

`a)` `hat(NMP)=90^o` ( `\DeltaMNP` `\botM` ) 

`hat(HMN)=90^o` ( `MH` là đường cao )

`=>` `hat(NMP)=hat(HMN)=90^o`

Xét `\DeltaMHN` và `\DeltaMNP` 

`hat(NMP)=hat(HMN)=90^o`

`hat(N)` chung

`=>` `\DeltaMHN` $\backsim$ `\DeltaMNP` `(g-g)`

`b)` Xét `\DeltaMNP` vuông tại `M` 

`=>` `NP^2=MN^2+MP^2=6^2+8^2=10^2`

`=>` `NP=10`

Vì `\DeltaMHN` $\backsim$ `\DeltaMNP`

`=>` `{MH}/{MN}={NH}/{NP}={MN}/{MP}`

hay `{MH}/6={NH}/{10}=6/8=3/4`

`=>` `MH={3.6}/4=4,5` `cm`

`=>` `NH={3.10}/4=7,5` `cm`