Bài 7. Cho các đa thức:

f(x) = 3x ^ 4 - 3x ^ 2 + 12 - 3x ^ 4 + x ^ 3 - 2x + 3x - 15 g(x) = - x ^ 3 - 5x ^ 4 - 2x + 3x ^ 2 + 2 + 5x ^ 4 - 12x - 3 - x ^ 2

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biển.

b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.

c) Tỉnh : M(x) = f(x) + g(x); N(x) = g(x) - f(x)

d) Tinh / M * (1) và N(- 1)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) và b) chung

f(x)=(3x^4-3x^4)+x^3-x^2+(-2x+3x)+(12-15)

f(x)=x^3-x^2+x-3

hệ số tự do của f(x) là:-3

g(x)=(-5x^4+5x^4)-x^3+(3x^2-x^2)+(-2x-12x)+(2-3)

g(x)=-x^3+2x^2-14x-1

hệ số tự do của g(x) là:-1

c) Tỉnh : M(x) = f(x) + g(x); N(x) = g(x) - f(x)

Tính : M(x) = f(x)+ g(x)

M(x)=(x^3-x^2+x-3)+(-x^3+2x^2-14x-1)

M(x)=x^3-x^2+x-3-x^3+2x^2-14x-1

M(x)=(x^3-x^3)+(-x^2+2x^2)+(x-14x)+(-3-1)

M(x)=x^2-13x-4

Tính :N(x) = g(x) - f(x)

N(x)=(-x^3+2x^2-14x-1)-(x^3-x^2+x-3)

N(x)=-x^3+2x^2-14x-1-x^3+x^2-x+3

N(x)=(-x^3-x^3)+(2x^2+x^2)+(-14x-x)+(3-1)

N(x)=-2x^3+3x^2-1x+2

d) Tinh :M(1) và N(- 1)

tính :M(1)

M(1)=1^2-13*1-4

M(1)=1-13-4

M(1)=-16

tính :N(- 1)

N(-1)=-2*(-1)^3+3*(-1)^2-1*(-1)+2

N(-1)=2*(-1)+3*1-2+2

N(-1)=-2+3-2+2

N(-1)=1