Để đo chiều cao của một cái cây người ta dùng một cái gậy có chiều cao 2m cắm vuông góc với mặt đất cách gốc cây 20,4m và nằm xuống mặt đất ngắm sao cho ngọn cây trùng với đỉnh cây. Biết vị trí đặt mắt cách chỗ cắm gậy 4,3m . Hãy tính chiều cao của cây ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Gọi khoảng cách từ điểm đo để đỉnh cây gỗ}$

$\text{và cây gậy trùng nhau là A.}$

$\text{→ Gọi đỉnh cây gậy và cây gỗ lần lượt là B và C.}$

$\text{→ Gọi gốc cây gậy và cây gỗ lần lượt là M và N.}$

$\text{→ Ta có BM ⊥ AN  ;  CN ⊥ AN ⇒ BM // CN.}$

$\text{⇒ $\dfrac{AM}{BM}$ = $\dfrac{AN}{CN}$}$

$\text{⇔ $\dfrac{4,3}{2}$ = $\dfrac{4,3 + 20,4}{CN}$}$

$\text{⇔ CN = 11,49 ( m ).}$

$\text{→ Vậy cái cây cao 11,49m.}$