Tìm x,y,z biết: 3x-2y/5=2z-5x/3=5y-3z/2 và 5x+2y-3z=2024 Help mik với!

Đáp án:

`(x;y;z) =(4048;6072;10120)`

Giải thích các bước giải:
Từ `(3x-2y)/5=(2z-5x)/3=(5y-3z)/2`
`=>(5(3x-2y))/25 = (3(2z-5x))/9 = (2(5y-3z))/4`
`=>(15x - 10y)/25 = (6z - 15x)/9 = (10y - 6z)/4`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
`(15x - 10y)/25 = (6z - 15x)/9 = (10y - 6z)/4 = (15x-10y+6z-15x+10y-6z)/(25+9+4) = 0/38 = 0`
`<=>{((3x-2y)/5= 0),((2z-5x)/3=0),((5y-3z)/2 = 0):} <=>{(3x-2y=5.0=0),(2z-5x=3.0=0),(5y-3z=2.0=0):}`
`<=>{(3x = 2y),(2z=5x),(5y=3z):}`
`<=>{(x/2 = y/3),(z/5 = x/2),(y/3 = z/5):} =>x/2 = y/3 = z/5`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
`x/2 = y/3 = z/5 = (5x+2y-3z)/(5.2+2.3-3.5) = 2024/1 = 2024`
`=>{(x/2 = 2024),(y/3 = 2024),(z/5 = 2024):} =>{(x=2.2024 = 4048),(y = 3.2024=6072),(z=5.2024=10120):}`
Vậy `(x;y;z) =(4048;6072;10120)`