Một giải bóng đá gồm 6 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hoà được 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng số điểm của cả 6 đội là 41 điểm.

a) Hỏi giải đấu có bao nhiêu trận

b) tính số trận hòa của giải đấu

Giải giúp mình với

Đáp án:

 a) `15` trận

b) `4` trận

Giải thích các bước giải:

a) Giải đấu có số trận là: $C^2_6$ `= 15` trận

b) Gọi số trận hoà là: `x (x∈\mathbb{N})`

`=>` Số trận không hoà là: `15-x `

Trong trận hoà thì cả hai đội đều tính là hoà nên số điểm của 1 trận hoà là `2` điểm

`=>` Số điểm của các trận hoà là: `2x` (điểm)

Trong 1 trận không hoà có `1` độ thắng, `1` đội thua nên số điểm của 1 trận không hoà là `3` điểm

`=>` Số điểm của các trận không hoà là: `3(15-x)` (điểm)

Tổng số điểm là `41` điểm

`=> 2x+3(15-x)=41`

`<=> 2x+45-3x=41`

`<=> x=4`

`<=> x=4 (TM)`

Vậy số trận hoà là `4` trận