Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a có bốn chữ số khác nhau B có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 C có 4 chữ số khác nhau

Question

Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a có bốn chữ số khác nhau B có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 C có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 5 0 0

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Số lượng số có $4$ chữ số khác nhau lập từ cac chữ số $\{1,2,3,4,5,6\}$ là:
$$C^4_6\cdot 4!=360(số)$$
b.Gọi số cần tìm là ${abcd}$
Vì số đó chia hết cho $5	o d=5$
$	o \overline{abc5}$ là số cần tìm
Số lượng số trường hợp $B$ là:
$$C^3_5\cdot 3!=60(số)$$
c.Gọi số có $4$ chữ số cần tìm là $T=\overline{abcd}$
Vì $T>4500$ nên ta chia thành các trường hợp sau:
Nếu $a>4	o a\in\{5,6\}	o$Số lượng số trường hợp này là:
$$2\cdot C^3_5\cdot 3!=120$$
Trường hợp $a=4	o b=5$ hoặc $b=6$
$	o$Số lượng số là:
$$C^2_4\cdot 2!\cdot 2=24(số)$$
Như vậy số lượng sô thỏa mãn đề là:
$$120+24=144(số)$$

nguyenphucnguyenson · Answer

Giải thích các bước giải:
  a, Ta có 4 số cần tìm là: abcd.
+ Lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, ta có: 6P4 = 360(cách). [dạng máy tính].
 Vậy có 360 cách để lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
  b, Ta có 4 số cần tìm là: abcd.
 + Để lập 4 chữ số tự nhiên chia hết cho 5, ta lấy số 5 đặt ở vị trí cuối cùng(d) có 1 cách.
 + Sau khi đặt số 5, ta lấy 3 chữ số khác nhau đặt trước số 5, khi có: 5P3 (cách). [dạng máy tính].
 Vậy có: 1.5P3 = 60 cách để  lấy 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5.
 c, Ta có 4 số cần tìm là: abcd.
  Để lập 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4500:
 + Lấy số 4 đặt ở vị trí đầu tiên ta có 1 cách.
 + Lấy số 5 hoặc 6 đặt ở vị trí thứ hai ta có 2 cách.
 + Lấy 2 số còn lại trong 4 số và quan tâm đến cách sắp xếp, ta có: 4P2 (cách) [dạng máy tính].
 Vậy có: 1.2.4P2 = 24 cách lập 4 chữ số có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4500.

Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a có bốn chữ số khác nhau B có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 C có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 5 0 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a có bốn chữ số khác nhau B có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 C có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 5 0 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?