tính giới hạn của câu dưới đây 1/căn(4n^2+1) + 1/căn(4n^2+2) + ... + 1/căn(4n^2+n)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` lim ( 1/(sqrt(4n^2+1)) +1/(sqrt(4n^2+2)) + ....+1/(sqrt(4n^2+n)))`

`1/(sqrt(4n^2+2))<1/(sqrt(4n^2+1))`

`1/(sqrt(4n^2+3))<1/(sqrt(4n^2+1))`

`.............`

`1/(sqrt(4n^2+n)) <1/(sqrt(4n^2+1))`

`=>S< n/(sqrt(4n^2+1)`

`1/(sqrt(4n^2+1))>1/(sqrt(4n^2+n))`

`1/(sqrt(4n^2+2))>1/(sqrt(4n^2+n))`

`.............`

`1/(sqrt(4n^2+n)) =1/(sqrt(4n^2+n))`

`S>n/(sqrt(4n^2+n))`

`=> lim (n/(sqrt(4n^2+1))≥S≥lim(n/(sqrt(4n^2+n))`

`=> 1/2≥S≥1/2`

`=>S=1/2`