Giúp mình với ạ!!!!!!!!!! Viết phương trình đường thẳng đenta đi qua A(5;1) và cách điểm B(2;-3) một khoảng bằng 5.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì đường thẳng `Δ` nhận `VTPT` `vec{u}=vec{AB}=(-3; -4)`

`⇒PT TQ` của `Δ: 3x+4y-c=0`

Vì khoảng cách từ `Δ` đến điểm `B(2; -3)` một khoảng bằng `5`

`⇒d(B, Δ)=5`

`⇔\frac{|3.2+4.(-3)-c|}{\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}}=5`

`⇔\frac{|-6-c|}{5}=5`

`⇔|-6-c|=25`

`⇔`$\left[\begin{matrix} c=-31\\ c=19\end{matrix}\right.$

Vậy có hai dạng phương trình đường thẳng `Δ` thỏa yêu cầu bài toán:

`Δ: 3x+4y+31=0`

`Δ: 3x+4y-19=0`