Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người gồm 3 nam và 2 nữ vào 5 ghế , xếp thành một dãy nếu a) Không có yêu cầu gì thêm b) Nam nữ ngồi xen kẽ nhau c) Hai nữ ngồi ở đầu cuối dãy ghế d) Hai nữ luôn ngồi kề nhau

Giải thích các bước giải:

 a, Tổng cả nam và nữ có 3+2=5 bạn

 Xếp 5 bạn vào 5 cái ghế có: 5! = 120(cách).

 b, 

+ Cho 3 nam ngồi vào ghế trước ta có 3! (cách xếp)

+ Sau khi đã xếp 3 nam ta thấy có 4 khoảng trống, cho 2 nữ vào và quan tâm đến cách sắp xếp:

 4P2 (cách xếp). [dạng máy tính]

 Vậy có 3!.4P2 = 72(cách).

c,

+ Cho 2 nữa ngồi ở đầu và cuối quan tâm đến cách sắp xếp thì có 2 cách

+ Cho 3 nam ngồi ở giữa ta có 3! (cách xếp)

 Vậy có 2.3! = 12(cách).

d,

+ Cho 3 nam ngồi vào ghế trước ta có 3! (cách xếp)

+ Sau khi đã xếp 3 nam ta thấy có 4 khoảng trống, cho 2 nữ kề nhau vào 1 khoảng trống ta có: 2!.4 (cách xếp)

 Vậy có 3!.2!.4 = 48(cách).