Cho pt 2 $x^{2}$+7x-5=0 xó nghiệm x1,x2. Ko giải pt tính P=(3x1-5x2)(3x2-5x1)

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Ta có :}$

$\text{x² + 7x - 5 = 0}$

$\text{→ Δ = b² - 4ac = 49 + 20 = 69 > 0}$

$\text{⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.}$

$\text{→ Vi - ét : $\begin{cases}x_1 + x_2 = - 7 \\ x_1 . x_2 = - 5  \end{cases}$}$

$\text{→ Ta lại có :}$

$\text{P = ( $3x_1$ - 5$x_2$ )( $3x_2$ - $5x_1$ )}$

$\text{= 9$x_1x_2$ - 15$x_1$² - 15$x_2$² + 25$x_1x_2$}$

$\text{= 34$x_1$$x_2$ - 15( $x_1$² + $x_2$² )}$

$\text{= - 5 . 34 - 15( $x_1$ + $x_2$ )² + 30$x_1x_2$}$

$\text{= - 170 + 30 . ( - 5 ) - 15 . 49}$

$\text{= - 170 - 150 - 735}$

$\text{= - 1055.}$

$\text{→ Vậy P = - 1055.}$